Вполне реально, но только в составе группы, к сожалению.
Вариант 1: взять тур в Антарктиду, лучше всего - в Чили и Аргентине, там дешевле. Всего выходит 2-3 тысячи долларов. Так ездил Владимир Динец - спросите у него, он расскажет точнее.
Вариант 2: при наличии соответствующего образования (географ, геолог) можно напроситься в состав исследовательской группы, отправляющейся в Арктику или Антарктиду - можно даже этот вариант пробить через свой университет (это если вы учитесь на географическом).
Другие способы мне не известны, что не отрицает возможности их наличия
